Mattematik 1
Matte 1
Gymnasium matte 1 kurs
- 16
- Lektioner
- 5
- Examinationer
- 12 h
- Studietid
- 0
- Källor
Uppdaterad 2026-09-04
Om studieplanen
En komplett studieplan för Matematik 1 på gymnasienivå/basårsnivå. Planen täcker aritmetik, algebra, funktioner, geometri, statistik och sannolikhetslära för att säkerställa goda kunskaper inför tentamen.
Det här lär du dig
- Reella tal
- Heltal
- Prioriteringsregler
- Negativa tal
- Täljare och nämnare
- Minsta gemensamma nämnare
- Förlängning och förkortning
- Decimaltal
- Bas och exponent
- Potenslagar
- Tiopotenser
- Grundpotensform
- Procent och promille
- Förändringsfaktor
- Procentenheter
- Index
- Variabel
- Term och koefficient
- Parenteshantering
- Förenkling
- Balansmetoden
- Ekvationslösning
- Olikhetstecken (≤, ≥)
- Prövning
Prova att plugga kursen
Interaktiva lektioner
Läs, svara på frågor och få direkt återkoppling steg för steg.
Flashcards med repetition
Aktiv återkallning med spaced repetition tills du kan det.
Quiz efter varje del
Korta kunskapskontroller som anpassas efter dina svar.
AI-tutor på materialet
Ställ frågor och få svar med hänvisning till kursens källor.
Examinationer
Skriftlig deltentamen: Aritmetik och procent
Skriftlig tentamen · fas 1
Seminarium: Problemlösning med algebra
Seminarium · fas 2
Skrivuppgift: Jämförelse av linjära och exponentiella modeller
Skrivuppgift · fas 3
Muntlig tentamen: Geometri och Statistik
Muntlig examination · fas 4
- Slutprov
Slutexamensprov: Matematik 1
final_exam
Fas 1 · Aritmetik, taluppfattning och procent
1. Talmängder och de fyra räknesätten
Förstå skillnaden mellan olika talmängder och behärska prioriteringsreglerna vid beräkningar med negativa tal.
Ca 35 min
- Reella tal
- Heltal
- Prioriteringsregler
- Negativa tal
2. Bråkform och decimalform
Kunna utföra beräkningar med bråk (addition, subtraktion, multiplikation och division) samt omvandla mellan bråk- och decimalform.
Ca 40 min
- Täljare och nämnare
- Minsta gemensamma nämnare
- Förlängning och förkortning
- Decimaltal
3. Potenser och grundpotensform
Tillämpa potenslagarna vid förenkling samt uttrycka mycket stora och små tal i grundpotensform.
Ca 45 min
- Bas och exponent
- Potenslagar
- Tiopotenser
- Grundpotensform
4. Procenträkning och förändringsfaktor
Beräkna procentuell del, helhet och förändring samt använda förändringsfaktor vid upprepade förändringar.
Ca 45 min
- Procent och promille
- Förändringsfaktor
- Procentenheter
- Index
Fas 2 · Algebra och ekvationer
1. Algebraiska uttryck och förenkling
Kunna teckna, tolka och förenkla algebraiska uttryck samt parentesmultiplikation.
Ca 40 min
- Variabel
- Term och koefficient
- Parenteshantering
- Förenkling
2. Linjära ekvationer och olikheter
Lösa linjära ekvationer metodiskt med balansmetoden samt förstå och lösa enklare olikheter.
Ca 45 min
- Balansmetoden
- Ekvationslösning
- Olikhetstecken (≤, ≥)
- Prövning
3. Formler och mönster
Bryta ut variabler ur formler samt identifiera och beskriva linjära mönster med algebraiska uttryck.
Ca 40 min
- Formelomvandling
- Aritmetiska mönster
- Allmän term
4. Potensekvationer och problemlösning
Lösa ekvationer av typen xⁿ = a samt tillämpa algebra på verklighetsbaserade problem.
Ca 50 min
- Potensekvationer
- Nte roten
- Textproblem
- Matematisk modellering
Fas 3 · Funktioner och grafer
1. Funktionsbegreppet och koordinatsystem
Förstå vad en funktion är, använda funktionstallationen f(x) och läsa av grafer i ett koordinatsystem.
Ca 40 min
- Domän och värdemängd
- Funktionsnotation f(x)
- Origo och axlar
- Grafläsning
2. Räta linjens ekvation
Bestämma och tolka linjära funktioner på formen y = kx + m samt beräkna lutningen k.
Ca 50 min
- Lutning (k-värde)
- M-värde (y-intercept)
- Räta linjens formel
- Parallella linjer
3. Linjära modeller och tillämpningar
Bygga linjära modeller för verkliga förlopp och tolka k- och m-värden i ett sammanhang.
Ca 45 min
- Fast och rörlig kostnad
- Riktningskoefficient i kontext
- Skärningspunkt
4. Exponentialfunktioner
Förstå uppbyggnaden av exponentialfunktioner y = C × aˣ och skilja dem från potensfunktioner.
Ca 45 min
- Exponentialfunktion
- Startvärde (C)
- Tillväxtfaktor (a)
- Procentuell ökning/minskning over tid
Fas 4 · Geometri, statistik och sannolikhet
1. Geometri och Pythagoras sats
Beräkna omkrets, area och volym för vanliga figurer samt tillämpa Pythagoras sats.
Ca 50 min
- Area och omkrets
- Rätvinklig triangel
- Pythagoras sats (a² + b² = c²)
- Volym och enhetsomvandling
2. Skala och likformighet
Använda begreppen likformighet och skala för beräkningar av längder, areor och volymer.
Ca 40 min
- Likformiga trianglar
- Längdskala
- Areaskala
- Volymskala
3. Deskriptiv statistik
Tolka och skapa olika diagram samt beräkna lägesmått och spridningsmått.
Ca 40 min
- Stapel-, linje- och cirkeldiagram
- Medelvärde, median och typvärde
- Variationsbredd
4. Sannolikhetslära och träddiagram
Beräkna teoretiska sannolikheter för enkla och flerpartshändelser med hjälp av träddiagram.
Ca 45 min
- Sannolikhet P(A)
- Komplementhändelse
- Träddiagram
- Beroende och oberoende händelser